在某次射箭比賽中，某人每次命中10環(huán)的概率均為0.8，那么在4次射箭中，僅有2次命中10環(huán)的概率是多少?像這樣的題目就是多次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)。相比古典概率，這類(lèi)題目的計(jì)算公式較復(fù)雜，接下來(lái)MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)就和大家一起來(lái)學(xué)習(xí)。
1.獨(dú)立：該重復(fù)試驗(yàn)中每次試驗(yàn)結(jié)果之間互不影響。
2.結(jié)果情況確定：每次試驗(yàn)中A事件只有發(fā)生或不發(fā)生兩種結(jié)果，設(shè)A事件發(fā)生的概率是p，則不發(fā)生的概率為(1-p)。
某一試驗(yàn)重復(fù)n次，其中事件A每次發(fā)生的概率是p，那么事件A發(fā)生k次的概率為
某籃球運(yùn)動(dòng)員做投籃練習(xí)，假設(shè)每?jī)纱瓮痘@結(jié)果不會(huì)互相影響，每次投中的概率是80%，該運(yùn)動(dòng)員連續(xù)投籃五次其中有四次投中的概率是( )。
A.80% B.63.22% C.40.96% D.32.81%
【核心解析】答案選C。直接代入公式，選擇C選項(xiàng)。
某場(chǎng)羽毛球單打比賽采取三局兩勝制。假設(shè)甲選手在每局都有80%的概率贏乙選手，那么這場(chǎng)單打比賽甲有多大的概率戰(zhàn)勝乙選手?
A.0.768 B.0.800 C.0.896 D.0.924
【核心解析】答案選C。甲選手獲勝，在比賽過(guò)程中分為以下兩類(lèi)情況：①甲連勝前兩局，結(jié)束比賽，獲勝概率為：0.82=0.64;②甲前兩局一勝一負(fù)，第三局獲勝結(jié)束比賽，獲勝概率為：故所求為：0.64+0.256=0.896，選擇C選項(xiàng)。
小結(jié)：對(duì)于比賽類(lèi)問(wèn)題，需要考慮實(shí)際比賽的情況。先對(duì)結(jié)束比賽所需場(chǎng)次的不同情況進(jìn)行分類(lèi)，分析比賽情況(注意最后一局比賽一定是獲勝者獲勝)，再分別計(jì)算對(duì)應(yīng)概率。
學(xué)到這里同學(xué)們不難發(fā)現(xiàn)，多次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)問(wèn)題公式雖然計(jì)算略顯復(fù)雜，但在題目的應(yīng)用中是比較固定的，只需要熟練掌握公式、熟悉題型，大家一定可以很好地解決這類(lèi)問(wèn)題。
