每年高考數(shù)學(xué)，江蘇卷和浙江卷都是全國(guó)各類型高考題中較難的試卷。相比之下，他們的計(jì)算量更大，考察角度更靈活多變。所以也是眾多考生考后喜歡議論的話題。尤其是江蘇卷試卷比較新穎，和其他區(qū)域考試試卷不同，他取消了選擇題部分，取而代之的是增加了填空題的數(shù)量。筆者之前已經(jīng)對(duì)江蘇卷的填空題部分進(jìn)行了解析，今天就給大家詳細(xì)解析下大題部分，看看2023年高考江蘇卷數(shù)學(xué)難度究竟如何，這里面重點(diǎn)考察我們哪方面的知識(shí)，同時(shí)又有怎樣的解題技巧值得學(xué)習(xí)借鑒。
15題，典型的三角函數(shù)題型，難度不是很大，重點(diǎn)考察我們正弦定理以及余弦定理的運(yùn)用。只要掌握相應(yīng)的公式，那么進(jìn)行簡(jiǎn)單的變形便能得出最終答案。
16題，簡(jiǎn)單的立體幾何題型。在今年所有區(qū)域的立體幾何題中，江蘇卷的立體幾何算是最簡(jiǎn)單的了，幾乎沒怎么轉(zhuǎn)彎，也沒有必要建立空間直角坐標(biāo)系，利用一些基礎(chǔ)概念定理，便能得出結(jié)論。
17題，圓錐曲線題型。這個(gè)題的突破口在于分析清楚圖中各線段之間的關(guān)系，結(jié)合橢圓的性質(zhì)定理，第一問就很容易求解。第二問從表面上看需要我們求很多點(diǎn)的坐標(biāo)，但是由于已知點(diǎn)的坐標(biāo)較多，求解也很方便?？傮w思路是多次利用直線與圓或直線與橢圓的方程求解出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，難度不算很大。
18題，三角函數(shù)及圓的一些基礎(chǔ)知識(shí)考察。第一問比較簡(jiǎn)單，結(jié)合題意添加一條輔助線AE垂直于BD，那么四邊形AEDC便能得證是矩形，確定AE、BE的長(zhǎng)度，接下來求解就很方便了。第二問的求解始終圍繞一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，那就是：當(dāng)直線與與圓相切時(shí)，直線上的點(diǎn)到圓心的距離不小于半徑。換成角度來表達(dá)便是直線與半徑所構(gòu)成的角要大于等于90°才能滿足題意。那么結(jié)合這一點(diǎn)，我們便能進(jìn)行求解了。
19題，函數(shù)題型，第一問結(jié)合已知條件很容易就能求出，第二問首先找出f(x)與其倒數(shù)零點(diǎn)的表達(dá)式，再結(jié)合已知條件求出a、b的值，然后利用倒數(shù)求出f(x)的單調(diào)區(qū)間，找出極小值。第三問思路有些類似，同樣是利用倒數(shù)找出單調(diào)區(qū)間再寫出極大值的表達(dá)式，最后對(duì)極大值的表達(dá)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，推出其小于等于4/27。
20題，數(shù)列題，這道題的難度會(huì)大一些。第一問根據(jù)題干條件很容易求出首項(xiàng)和公比，然后證明結(jié)論。第二問第一小問的突破口在于求出Sn的表達(dá)式，然后結(jié)合bn=Sn-Sn-1這一性質(zhì)表示出bn，將最終表達(dá)式化解后便能得出一個(gè)明顯的等差數(shù)列的等差中項(xiàng)的表達(dá)式，便能說明bn是等差數(shù)列，然后根據(jù)首相和公差，便能寫出通項(xiàng)公式。
而第二小問難度較大，其突破口在于將指數(shù)不等式轉(zhuǎn)換為對(duì)數(shù)不等式，然后構(gòu)建Lnx/x的新函數(shù)，利用倒數(shù)判斷出函數(shù)的單調(diào)性，找出極大值，接下來便是對(duì)k的取值進(jìn)行討論，根據(jù)最初題干給出的不等式進(jìn)行驗(yàn)證，最終得出m的最大值。
21題，作為選做題分為三個(gè)部分，都不是很難。A題，矩陣乘法的運(yùn)算及特征值的求法，只要知道運(yùn)算規(guī)則，那么這個(gè)題很快就能求出答案。
B題，極坐標(biāo)的相關(guān)知識(shí)。這兒首先要大家理解極坐標(biāo)表達(dá)式的意義，明確起每個(gè)坐標(biāo)代表的含義，然后結(jié)合圖形，便能快速求解。此外要掌握直線方程或圓錐曲線方程與極坐標(biāo)方程之間的轉(zhuǎn)換方法。
C題，簡(jiǎn)單的分段討論不等式題型，對(duì)x的取值范圍進(jìn)行分情況討論，得出幾個(gè)范圍，最終合并即可。
22題，二項(xiàng)式定理的考察，總體難度不高，只要熟悉二項(xiàng)式定理公式，那么這道理無非就是簡(jiǎn)單的計(jì)算而已。沒多大難度。
23題，概率題型。在求解這道題之前要明白這道題表達(dá)的意思。繪制出草圖，利用簡(jiǎn)單勾股定理的知識(shí)表示出兩點(diǎn)間的距離。尤其是第二問，要針對(duì)兩個(gè)點(diǎn)的不同位置進(jìn)行分情況討論，最終才能得出正確答案。總的來說難度不是很大，只是過程會(huì)比較繁瑣，需要更多的耐心。
總的來看，2023年高考江蘇卷數(shù)學(xué)難度中上，相對(duì)而言數(shù)列題、函數(shù)題和概率題有一定的難度。其他題只要基礎(chǔ)扎實(shí)，應(yīng)該問題不大。不知道屏幕前的諸位都發(fā)揮得如何呢？
