在近幾年行測公務(wù)員考試中，對于極值問題的考查還是相對較多的。極值問題中有一類看似復(fù)雜，但可利用最不利原則求解的題目，這類題究竟有何特征呢?如何快速解答呢?下面MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)帶大家一起來探究這一類題目的奧秘。
先看一道例題：
【例】從一副完整的撲克牌中，至少抽出多少張牌才能保證有6張牌花色相同?
類似這樣的題目就是典型的利用最不利原則求解的極值問題，具體分析如下：
一、題型特征
題干中出現(xiàn)“至少……才能保證(就一定)……”
二、解題原則
最不利原則：盡可能讓保證事件不發(fā)生，直到不得不發(fā)生為止。其中，盡可能不發(fā)生，即最不利情況數(shù)，所求的保證數(shù)=最不利的情況數(shù)+1。
對于例題的具體解題思路如下：
一副完整的撲克牌，共54張，包括大王、小王、四種花色的牌各13張，題干要求保證6張牌花色相同，利用最不利原則，盡可能讓保證的6張花色相同不出現(xiàn)，即已經(jīng)抽出某種花色的牌5張，去抽取該花色第6張牌時(shí)，未能發(fā)生，取到了其它花色，如此操作，我們可先抽出四種花色的牌各5張，又將大、小王抽出，此時(shí)再任意抽取一張，就會出現(xiàn)題干要求的情況，因此最不利情況數(shù)為4×5+1+1=22張，根據(jù)“所求的保證數(shù)=最不利的情況數(shù)+1”可得，所求為22+1=23張。
以上就是最不利原則所解題目的題型特征和解題思路，下面請大家練習(xí)使用最不利原則解題。
1.某會展中心布置會場，從花卉市場購買郁金香、月季花、牡丹花三種花卉各20盆，每盆均用紙箱打包好裝車運(yùn)送至?xí)怪行?，再由工人搬運(yùn)至布展區(qū)。問至少要搬出多少盆花卉才能保證搬出的鮮花中一定有郁金香?
A.20盆 B.21盆 C.40盆 D.41盆
【核心解析】答案選D。題干出現(xiàn)“至少……才能保證”，可考慮利用最不利原則解題?？紤]最不利情況，將月季花和牡丹花全部搬出，此時(shí)再搬出一盆即可滿足條件，即至少需要搬出20+20+1=41盆。故本題選D。
2.某大學(xué)有240名學(xué)生參加冬奧會志愿者選拔活動，他們均來自文學(xué)院、外學(xué)院、信息管理學(xué)院和經(jīng)濟(jì)學(xué)院四個(gè)學(xué)院，分別有85、60、55和40人。問：至少有多少人選拔成功，才能保證一定有50個(gè)選拔成功的學(xué)生是專業(yè)相同的?
A.188 B.198 C.180 D.201
【中公解析】答案選A。題干出現(xiàn)“至少……才能保證”，可考慮利用最不利原則解題?？紤]最不利的情況，先將經(jīng)濟(jì)學(xué)院40人選出，其他學(xué)院的各選拔49人，此時(shí)再多選1人，即可保證一定有50個(gè)選拔成功的學(xué)生是專業(yè)相同的，即至少有40+49×3+1=188人選拔成功。故本題選A。
3.某單位組織黨員參加黨史、黨風(fēng)廉政建設(shè)、科學(xué)發(fā)展觀和業(yè)務(wù)能力四項(xiàng)培訓(xùn)，要求每名黨員參加且只參加其中的兩項(xiàng)。無論如何安排，都有至少5名黨員參加的培訓(xùn)完全相同。問該單位至少有多少名黨員?
A.17 B.21 C.25 D.29
【核心解析】答案選C。題干中未直接出現(xiàn)“至少……才能保證”，但分析題意，最后一段可轉(zhuǎn)化為，該單位至少有多少黨員，無論如何安排，都能保證至少5名黨員參加的培訓(xùn)完全相同，因此此題仍然符合最不利原則的題目題型特征。先考慮培訓(xùn)的種類數(shù)，每名黨員從四項(xiàng)培訓(xùn)中選兩項(xiàng)參加，共有種選法。再考慮最不利的情況，每種選法有4人選擇，此時(shí)再來1人選擇，即可滿足至少5名黨員參加的培訓(xùn)完全相同，即該單位至少有4×6+1=25名黨員。故本題選C。
MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)希望通過上面例題的學(xué)習(xí)，能夠讓同學(xué)們對最不利原則問題的特征和解法有更多的了解，對大家備戰(zhàn)數(shù)量關(guān)系有所幫助。
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