排列組合問題是行測數(shù)量關(guān)系中的?？碱}目，同學(xué)們看到這種題目往往都是敬而遠之，尤其是對于相同元素分配的問題，十分頭大。今天MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)就帶領(lǐng)大家一起學(xué)習(xí)一種新的方法，即“隔板模型”，來應(yīng)對這種題目。行測速解36計

首先我們要了解“隔板模型”的使用方法。

這種方法在使用的時候有嚴格的限制條件，必須同時滿足才可使用：

1.所分配的元素必須完全相同;

2.所分配的元素必須分完，且沒有剩余;

3.每個對象至少分到一個元素，不允許出現(xiàn)分不到元素的對象。

一、題目初識

【例1】有9個相同的小球，分給6個小朋友，每個小朋友至少分到一個小球，全部分完共有幾種分配方法?

A.24 B.36 C.56 D.72

【答案】C。核心解析：題目將9個相同小球分給6個小朋友，即滿足分配元素完全相同;每個小朋友至少分到一個小球，即滿足每個對象至少分到一個元素;全部分完，說明所分配元素沒有剩余;完全滿足三個限制條件，所以符合“隔板模型”的計算公式。直接套用公式：

二、題目進階

【例2】將16本相同的筆記本分給7個小朋友，每個小朋友至少分到2本筆記本，全部分完共有幾種分配方法?

A.12 B.18 C.24 D.28

【答案】D。核心解析：題目涉及將相同元素分配給不同對象，但是要求每個對象至少分2個元素，并不滿足“每個對象至少分到一個元素”的條件，所以不能直接套用“隔板模型”的計算公式。但是我們可以將題目進行轉(zhuǎn)換，采用提前給的方式，每個小朋友先分到一個筆記本，這樣總數(shù)還剩9本筆記本;現(xiàn)在每位小朋友手上都有了一本筆記本，所以只需要至少分到一本筆記本，就可以滿足題干條件。所以將9本筆記本分給7個小朋友，每位小朋友至少分一本筆記本，可直接套用公式

【結(jié)論】此題屬于“隔板模型”的一種變式，即每個對象至少分配兩個及以上的元素。此時我們可以采用提前給的方式，將其進行轉(zhuǎn)換，從而達到套用公式的目的。

【例3】將7臺相同的電腦分給4個部門，任意分，分完即可，共有多少種方法?

A.56 B.84 C.120 D.136

【答案】C。核心解析：題目涉及將相同元素分配給不同對象，任意分。所以不符合“隔板模型”中“每個對象至少分配一個元素”的條件，因此不能直接套用公式。但是我們可以進行轉(zhuǎn)化，可先向每個部門借一臺電腦，此時電腦數(shù)為11臺，再將所借電腦還給部門，即將11臺電腦分給4個部門，每個部門至少分1臺。這樣就將條件轉(zhuǎn)化為每個對象至少分配一個元素，且實際仍是分配7臺電腦。滿足“隔板模型”公式，直接套用

【結(jié)論】此題屬于“隔板模型”的另一種變式，即每個對象任意分，數(shù)量不做要求。此時我們可以采用提前借的方式，將其進行轉(zhuǎn)換，從而達到套用公式的目的。

以上就是MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)為大家?guī)黻P(guān)于“隔板模型”的全部內(nèi)容，相信大家通過三個題目的練習(xí)對于“隔板模型”已經(jīng)有了深刻的認識，MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)建議大家在平時做題的時候，多練習(xí)，勤思考，真正掌握這種方法。

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