某連鎖企業(yè)在10個城市共有100家專賣店，每個城市的專賣店數(shù)量都不同。如果專賣店數(shù)量排名第5多的城市有12家專賣店，那么專賣店數(shù)量排名最后的城市，最多有幾家專賣店?

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】C。核心解析：已知10個城市一共有100家專賣店，要想求排名最后的城市最多有幾家專賣店，也就是我們所說和定最值問題。

第一步，按從大到小排序，如下圖所示：

第二步，確定所求對象。求專賣店數(shù)量排名最后的城市，也就是我們所標(biāo)記的第十名，標(biāo)記為x，如下圖所示：

第三步，確定所求為最大/最小值。問“最多”，即求最大值，要想讓第十名的值盡可能地大，就要讓其他盡可能地小，第五名為已知值12直接標(biāo)出來。

六七八九最小值能取多少呢?最少應(yīng)該取決于第十名的值，題目中又提到了數(shù)量各不相同，因此，可以得到第九名最少應(yīng)該比第十名多一個，即x+1，第八名最少應(yīng)該比第九名多一個，即x+2，同理，第七為x+3，第六為x+4;一二三四最少取決于誰呢?第五名，與前面同理，則一二三四依次為16、15、14、13，如下圖所示：

這十個專賣店和為100，可得16+15+14+13+12+x+4+x+3+x+2+x+1+x=100，解得x=4，根據(jù)選項可知，本題選擇C項。

要把21棵桃樹栽到街心公園里5處面積不同的草坪上，如果要求每塊草坪必須有樹且所栽棵數(shù)要依據(jù)面積大小各不相同，面積最大的草坪上至少要栽幾棵?

A.7 B.8 C.10 D.11

【答案】A。核心解析：將21顆桃樹種在5塊草坪上，要求各不相同，先按從大到小排序，再確定所求對象為面積最大的草坪，也就是第一，標(biāo)記為x，最后看所求為最小值，依據(jù)“求最小，就讓其他量盡可能地大”標(biāo)記箭頭。

要想第二的棵數(shù)盡可能地大，最大也要比第一少一棵，即x-1，要想第三的棵數(shù)盡可能地大，最大也要比第二少一棵，即x-2，同理第四為x-3，第五為x-4。所列表格如下圖所示：

五處一共栽了21棵，故有x+x-1+x-2+x-3+x-4=21，解得x=6.2，因為x為整數(shù)，且所求為最小值，依據(jù)“問最小，向上取整”可得x=7，根據(jù)選項可知，本題選擇A項。

因業(yè)務(wù)需要，某公司新招聘75名實習(xí)生，擬分配到8個不同的部門，要求分到人事部的人數(shù)比分到其他部門的人數(shù)都少，則人事部最多分配多少名實習(xí)生?

A.6 B.7 C.8 D.9

【答案】C。核心解析：將75名實習(xí)生分配到8個部門，要求人事部人數(shù)最少，先按從大到小排序，再確定所求對象為人事部，也就是第八，標(biāo)記為x，最后看所求為最大值，依據(jù)“求最大，就讓其他量盡可能地小”標(biāo)記箭頭。

已知“分到人事部的人數(shù)比分到其他部門的人數(shù)都少”，說明其他部門都比人事部的人數(shù)多，則要想第七的人數(shù)盡可能地小，最少也要比第八多一人，即x+1，要想第六的人數(shù)盡可能地小，因未提互不相等，故可以相等，最小可以與第七相等取到x+1，要想第五的人數(shù)盡可能地小，最小可以與第六相等取到x+1，同理第一二三四最小均可取到x+1。所列表格如下圖所示：

8個部門一共有75名實習(xí)生，故有7×(x+1)+x=75，解得x=8.5，因為x為整數(shù)，且所求為最大值，依據(jù)“問最大，向下取整”可得x=8，根據(jù)選項可知，本題選擇C項。