牛吃草問題又稱為消長(zhǎng)問題或牛頓問題，這類題在行測(cè)考試中屬于中頻題型，簡(jiǎn)單易掌握，MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)帶大家一起來看看它的常規(guī)考法以及如何應(yīng)對(duì)。
一、題型特征
草在不斷生長(zhǎng)且生長(zhǎng)速度固定不變，牛在不斷吃草且每頭牛每天吃的草量相同，供不同數(shù)量的牛吃，需要用不同的時(shí)間，給出牛的數(shù)量，求時(shí)間，即可以理解為：
1.出現(xiàn)排比句式(幾頭牛幾天吃完草);
2.一個(gè)不變量(原有草量);
3.兩個(gè)變量(牛吃草的速度，天數(shù)草生長(zhǎng)的速度)。
二、解題方法
草以一定的速度在生長(zhǎng)，牛以更快的速度在吃草，兩個(gè)因素一個(gè)使草增多，一個(gè)使草減少，所以可以轉(zhuǎn)化為相遇或追及模型來考慮。
三、常見模型
1.追及——一個(gè)量使原有草量變大，一個(gè)量使原有草量變小
原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生長(zhǎng)的草)×天數(shù)
牧場(chǎng)上一片青草，每天牧草都勻速生長(zhǎng)。這片牧草可供10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天。問：可供25頭牛吃幾天?
【核心解析】牛在吃草，草在勻速生長(zhǎng)，所以是牛吃草問題中的追及問題，原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生長(zhǎng)的草)×天數(shù)，設(shè)每頭牛每天吃的草量為“1”，每天生長(zhǎng)的草量為x，可供25頭牛吃T天，所以(10-x)×20=(15-x) ×10=(25-x) ×T，先求出x=5，再求得T=5。
2.相遇——兩個(gè)量都使原有草量變小
原有草量=(牛每天吃掉的草+其他原因每天減少的草量)×天數(shù)
由于天氣逐漸冷起來，牧場(chǎng)上的草不僅不長(zhǎng)大，反而以固定的速度在減少。已知某塊草地上的草可供20頭牛吃5天，或可供15頭牛吃6天。照此計(jì)算，可供多少頭牛吃10天?
【核心解析】牛在吃草，草在勻速減少，所以是牛吃草問題中的相遇問題，原有草量=(牛每天吃掉的草+每天減少的草)×天數(shù)，設(shè)每頭牛每天吃的草量為“1”，每天減少的草量為x，可供y頭牛吃10天，所以(20+x) ×5=(15+x) ×6=(y+x) ×10，先求出x=10，再求得y=5。
解答牛吃草問題，關(guān)鍵是想辦法從變化中找出不變量和變量，轉(zhuǎn)換模型，看題目適合追及還是相遇模型，再假設(shè)每頭牛吃草的速度為“1”份，根據(jù)兩次不同的吃法，依據(jù)原有草量不變列式解題。
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