現(xiàn)有25本故事書要分給5人閱讀，且每個(gè)人得到的數(shù)量均不相同。得到故事書數(shù)量最多的人最多可以得到多少本?

A.17 B.15 C.13 D.7

【答案】B。核心解析：題目中故事書總量一定，求得到最多的人得到的最大值，屬和定最值問題。按照解題原則，得到故事書數(shù)量第一多的要盡可能大，可以列表標(biāo)注“↑”，則其它量盡量小，那么分到書的數(shù)量排第二到第五的標(biāo)注“↓”。由于第五名分得最少，則最少1本;因?yàn)槊總€(gè)人得到的數(shù)量均不相同，故第四名最少2本，以此類推。設(shè)所求的量為x。如下：

由總量一定，可得x+4+3+2+1=25，解得x=15。選B項(xiàng)。

植樹節(jié)來臨，120人參加義務(wù)植樹活動(dòng)，共分成人數(shù)不等且每組不少于10人的六個(gè)小組，每人只能參加一個(gè)小組，則參加人數(shù)第二多的小組最多有多少人?

A.32 B.33 C.34 D.36

【答案】D。核心解析：題目中總?cè)藬?shù)一定，求參加人數(shù)第二多的小組的人數(shù)最大值，屬和定最值問題。根據(jù)解題原則，人數(shù)排第二的小組要盡可能多，說明其他小組人盡可能少。那么人數(shù)排在第六的小組最少10人，排第五的最少11人，排第四的最少12人，排第三的最少13人。設(shè)人數(shù)排第二的小組人數(shù)最大為x，則排第一的小組最少為x+1，列表如下：

由總?cè)藬?shù)一定，可得x+1+x+13+12+11+10=120，x=36.5。因?yàn)槿藬?shù)肯定為整數(shù)，且算出最大值是36.5，故只能向下取整為36，選D項(xiàng)。