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在行測數(shù)量關(guān)系的學(xué)習(xí)備考過程中,很多考生都直呼有難度、沒思路,持有一種放棄的心態(tài)。其實(shí)不然,比如今天MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)要帶大家學(xué)習(xí)除了用最基本的方程法解答工程和行程類問題,我們還可以用快、準(zhǔn)、狠的正反比解法。其題型明確,解法清晰,可適當(dāng)減輕大家做這類題目的負(fù)擔(dān)。
一、知識精講
在一個(gè)M=A×B的關(guān)系式當(dāng)中,如果存在一個(gè)定值,則另外兩個(gè)概念有正反比關(guān)系存在。
1、當(dāng)M一定,A與B成反比;
2、當(dāng)A一定,M與B成正比;
3、當(dāng)B一定,M與A成正比。
二、工程問題中的正反比
由工作總量=效率×?xí)r間可知,當(dāng)工作總量一定,效率與時(shí)間成反比;當(dāng)效率一定,工作總量與時(shí)間成正比;當(dāng)時(shí)間一定,工作總量與效率成正比。
甲工程隊(duì)計(jì)劃150天完成A這項(xiàng)工程,按照這樣的效率工作30天后,由于新工友的加入,效率提高了20%,則該項(xiàng)工程可以提前多少天完成?
A.20 B.25 C.30 D.45
【答案】A。解析:新工友加入后,效率提高20%,原效率與現(xiàn)效率之比為1:1.2=5:6,由于剩余的工作總量一定,那么時(shí)間與效率成反比,原時(shí)間與現(xiàn)時(shí)間之比為6:5,那么原時(shí)間6份對應(yīng)150-30=120天,即1份=20天,而現(xiàn)在比原來少用1份時(shí)間,那么該項(xiàng)工程可提前20天完工,故此題選A。
三、行程問題中的正反比
由路程=速度×?xí)r間可知,當(dāng)路程一定,速度與時(shí)間成反比;當(dāng)速度一定,路程與時(shí)間成正比;當(dāng)時(shí)間一定,路程與速度成正比。
郵遞員騎自行車從郵局到漁村送郵件,平時(shí)需要1個(gè)小時(shí)。某天,在距離漁村2公里處,自行車出現(xiàn)故障,改成步行。已知步行速度為自行車車速的,結(jié)果比平時(shí)多用22.5分鐘。問郵局到漁村的距離是多少公里?
A.15 B.16 C.18 D.20
【答案】B。解析:由題意可知,步行速度與自行車速度之比為1:4,故障地與漁村的距離一定,為2公里,那么速度與時(shí)間成反比,即步行時(shí)間與自行車時(shí)間之比為4:1,所以步行時(shí)間比自行車時(shí)間多用三份,其對應(yīng)22.5分鐘,即即自行車騎行兩公里的時(shí)間為7.5分鐘,所以騎行1小時(shí)(60分鐘)的距離為即郵局到漁村的距離為16公里,故此題選B。
通過以上題目的總結(jié)發(fā)現(xiàn),解決工程和行程類問題,我們只需要找到三個(gè)量中的不變量,再根據(jù)另外兩個(gè)量中的已知量之間的比值,推知另一個(gè)量的比值關(guān)系,找到實(shí)際值與比例的對應(yīng)關(guān)系,進(jìn)而根據(jù)題干要求尋找到答案。
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