A、B、C、D四個(gè)工程隊(duì)修建一條馬路，A、B合作可用8天完成，A、C或B、D合作可用7天完成，問C、D合作能比A、B合作提前幾天完成?

A.16/9 B.15/8 C.7/4 D.2

【解析】A。由題干可知本題所求C、D合作能比A、B合作提前幾天完成，而題干已知A、B合作需要8天完成，所以關(guān)鍵在于求出C、D合作所需的天數(shù)。題干已知多個(gè)完工時(shí)間，既可設(shè)工程總量為單位“1”或時(shí)間們的公倍數(shù)，由于公倍數(shù)更方便接下來的運(yùn)算，故設(shè)工作總量為56。則可得A、B的效率之和為7，A、C和B、D的效率之和均為8，而我們需要去求C、D合作的天數(shù)，就需找到C、D的效率之和。觀察已得到的幾個(gè)效率可以發(fā)現(xiàn)C、D的效率之和=AC+BD-AB,既8+8-7=9，故可得C、D合作的天數(shù)為56÷9=56/9，所以比A、B合作提前8-56/9=16/9，選A。

某市有甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)，工作效率比為3:4:5。甲隊(duì)單獨(dú)完成A工程需要25天，丙隊(duì)單獨(dú)完成B工程需要9天。若三個(gè)工程隊(duì)合作，完成這兩項(xiàng)工程需要多少天?

A.6 B.7 C.8 D.10

【解析】D。根據(jù)題干信息可知本題給出了各個(gè)主體的工作效率的比例關(guān)系，我們直接設(shè)最簡比為特值，即設(shè)甲、乙、丙的效率分別為3、4、5。甲隊(duì)完成A工程需要25天，可得A工程的工作總量=3×25=75。丙隊(duì)單獨(dú)完成B工程需要9天，可得B工程的工作總量=5×9=45。現(xiàn)要求三隊(duì)合作，共同完成兩項(xiàng)工程的時(shí)間，故找到三隊(duì)合作的效率即為三隊(duì)效率之和3+4+5=12，兩項(xiàng)工程總量為75+45=120。因此需要時(shí)間=總量÷效率=120÷12=10天，選D。

建筑公司安排100名工人修路，工作兩天后調(diào)走30名工人，又工作了5天后再抽調(diào)走20名工人，總共用時(shí)12天完成。如果希望整條路10天修完，且中途不得增減人手，則需要安排多少名工人?

A.80 B.90 C.100 D.120

【解析】A。根據(jù)題干信息可知建筑公司安排修路的人數(shù)雖然一直在發(fā)生著變化，但是每名工人的工作效率是相同的，故直接設(shè)每人的工作效率為“1”。100名工人工作兩天，這2天的工作量為：100×2=200。抽調(diào)走30名工人，剩下的70名工人工作了5天，這5天的工作量為：70×5=350。又抽調(diào)走了20名工人，剩下了50名工人，總共用時(shí)為12天，前面已經(jīng)用時(shí)7天，故剩下的50名工人工作了5天，這5天的工作量為：50×5=250。因此工程總量為200+350+250=800。如果希望10天修完，每天需要完成800÷10=80，又因每人工作效率為“1”，因此需要80名工人，選A。