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工程問題作為考試中?？嫉念}型，我們只需掌握一定的解題技巧，就能夠?qū)⑦@類題輕松解決。今天MVP學(xué)習網(wǎng)就與大家分享一下工程問題中多者合作的常用方法——特值法。
一、工程問題基本數(shù)量關(guān)系
工程總量=工作效率×工作時間。
二、設(shè)特值的三種應(yīng)用環(huán)境
(一)題干已知多個主體的完工時間，設(shè)工程總量為單位“1”或者時間的公倍數(shù)，進而表示出各個主體的工作效率。
A、B、C、D四個工程隊修建一條馬路，A、B合作可用8天完成，A、C或B、D合作可用7天完成，問C、D合作能比A、B合作提前幾天完成?
A.16/9 B.15/8 C.7/4 D.2
【解析】A。由題干可知本題所求C、D合作能比A、B合作提前幾天完成，而題干已知A、B合作需要8天完成，所以關(guān)鍵在于求出C、D合作所需的天數(shù)。題干已知多個完工時間，既可設(shè)工程總量為單位“1”或時間們的公倍數(shù)，由于公倍數(shù)更方便接下來的運算，故設(shè)工作總量為56。則可得A、B的效率之和為7，A、C和B、D的效率之和均為8，而我們需要去求C、D合作的天數(shù)，就需找到C、D的效率之和。觀察已得到的幾個效率可以發(fā)現(xiàn)C、D的效率之和=AC+BD-AB,既8+8-7=9，故可得C、D合作的天數(shù)為56÷9=56/9，所以比A、B合作提前8-56/9=16/9，選A。
(二)題干已知多個主體的工作效率之比，設(shè)最簡比為特值，進而表示出工作總量。
某市有甲、乙、丙三個工程隊，工作效率比為3:4:5。甲隊單獨完成A工程需要25天，丙隊單獨完成B工程需要9天。若三個工程隊合作，完成這兩項工程需要多少天?
A.6 B.7 C.8 D.10
【解析】D。根據(jù)題干信息可知本題給出了各個主體的工作效率的比例關(guān)系，我們直接設(shè)最簡比為特值，即設(shè)甲、乙、丙的效率分別為3、4、5。甲隊完成A工程需要25天，可得A工程的工作總量=3×25=75。丙隊單獨完成B工程需要9天，可得B工程的工作總量=5×9=45?，F(xiàn)要求三隊合作，共同完成兩項工程的時間，故找到三隊合作的效率即為三隊效率之和3+4+5=12，兩項工程總量為75+45=120。因此需要時間=總量÷效率=120÷12=10天，選D。
(三)已知每人/物工作效率相同，設(shè)每人/物工作效率為單位1，以人/物的數(shù)量代替效率，進而表示出工作總量。
建筑公司安排100名工人修路，工作兩天后調(diào)走30名工人，又工作了5天后再抽調(diào)走20名工人，總共用時12天完成。如果希望整條路10天修完，且中途不得增減人手，則需要安排多少名工人?
A.80 B.90 C.100 D.120
【解析】A。根據(jù)題干信息可知建筑公司安排修路的人數(shù)雖然一直在發(fā)生著變化，但是每名工人的工作效率是相同的，故直接設(shè)每人的工作效率為“1”。100名工人工作兩天，這2天的工作量為：100×2=200。抽調(diào)走30名工人，剩下的70名工人工作了5天，這5天的工作量為：70×5=350。又抽調(diào)走了20名工人，剩下了50名工人，總共用時為12天，前面已經(jīng)用時7天，故剩下的50名工人工作了5天，這5天的工作量為：50×5=250。因此工程總量為200+350+250=800。如果希望10天修完，每天需要完成800÷10=80，又因每人工作效率為“1”，因此需要80名工人，選A。
以上就是MVP學(xué)習網(wǎng)對于用特值法解決多者合作問題的講解，希望廣大考生備考過程中一定要加強練習，熟練應(yīng)用。
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