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工程問題中的多者合作問題在考試中比較常見，它的題型特征十分明顯，且解題思路十分清晰。今天MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)就帶大家來了解下多者合作問題的題型特征及解題思路。
多者合作指的是多個(gè)主體通過一定方式合作完成工作的問題。解決多者合作的思路，關(guān)鍵在于梳理出題干描述的不同合作方式，并結(jié)合工作量一定來建立等量關(guān)系。在這個(gè)解題思路的前提下，根據(jù)題目已知條件的不同，通過設(shè)特值的方法，來快速求解題目。
將A、B、C三個(gè)水管打開向水池放水，水池24分鐘可以灌滿;將B、C、D三個(gè)水管打開向水池放水，水池30分鐘可以灌滿;將A、D兩個(gè)水管打開向水池放水，水池40分鐘可以灌滿。如果將A、B、C、D四個(gè)水管打開向水池放水，水池需多少分鐘可以灌滿?
A.50 B.40 C.30 D.20
【核心解析】D。題目最后求灌滿水池的時(shí)間，時(shí)間=工作量÷工作效率。題干中既不知道工作量也不知道對(duì)應(yīng)的工作效率，只知道一些其他工作方式的工作時(shí)間，設(shè)出工作量或者工作效率中的一個(gè)，另一個(gè)就可以表示出來。因?yàn)椴煌献鞣绞叫矢鞑幌嗤?，但工作量是相同的，所以設(shè)工作量表示工作效率會(huì)更方便。并且工作量要除以工作時(shí)間，所以設(shè)工作量為時(shí)間的最小公倍數(shù)會(huì)方便計(jì)算。綜上可以設(shè)工作量為24、30、40的最小公倍數(shù)120，則選擇D項(xiàng)。
小結(jié)：當(dāng)多者合作題目中只給了完工時(shí)間，求其他完工時(shí)間，可以設(shè)工作總量為已知完工時(shí)間的最小公倍數(shù)，再列式求解。
甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)的效率比為6∶5∶4，現(xiàn)將A、B兩項(xiàng)工作量相同的工程交給這三個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)負(fù)責(zé)A工程，乙隊(duì)負(fù)責(zé)B工程，丙隊(duì)參與A工程若干天后轉(zhuǎn)而參與B工程。兩項(xiàng)工程同時(shí)開工，耗時(shí)16天同時(shí)結(jié)束。問丙隊(duì)在A工程中參與施工多少天?
A.6 B.7 C.8 D.9
【核心解析】A。題目求丙隊(duì)在A工程中參與施工的天數(shù)，時(shí)間=工作量÷工作效率，和上道題目類似，我們需要設(shè)工作量和工作效率當(dāng)中的一個(gè)。這道題中已知不同工程隊(duì)的效率比，只需要設(shè)出比例中每一份的量便可以知道每個(gè)工程隊(duì)的效率，結(jié)合工作時(shí)間可以表示出工作量。而設(shè)每一份為1會(huì)讓計(jì)算最簡(jiǎn)便，綜上可以設(shè)甲隊(duì)的效率為6、乙隊(duì)的效率為5、丙隊(duì)效率為4。設(shè)丙隊(duì)在A工程中參與施工t天，根據(jù)A、B兩項(xiàng)工程工作量相同可以列出方程6×16+4t=5×16+4(16-t)，解得t=6，選擇A選項(xiàng)。
小結(jié)：當(dāng)多者合作題目中已知多個(gè)主體的效率關(guān)系，可以根據(jù)效率關(guān)系，設(shè)效率為效率的最簡(jiǎn)比，再列式求解。
總結(jié)：以上就是多者合作問題的常見題型的特征和解題思路，相對(duì)其他題型來說是比較固定和簡(jiǎn)單的，大家只要牢記題型特征再勤加練習(xí)，就可以輕松解決此類問題了。
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