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行測考試時間爭分奪秒，留給數(shù)量關(guān)系的時間更是少之又少。我們應(yīng)該選擇什么樣的題目在短時間內(nèi)進(jìn)行解答，其中不定方程就是“不二選擇”。
一、不定方程特征
未知數(shù)的個數(shù)大于獨(dú)立方程的個數(shù)，一般具有無數(shù)個解。
二、不定方程解題技巧
1、整除法：某一未知數(shù)的系數(shù)，與常數(shù)項(xiàng)存在非1的公約數(shù)。
2x+3y=30，已知x，y均為正整數(shù)，則x可能為( )
A.4 B.5 C.6 D.7
【答案】C。核心解析：要想求x，我們可以把x移到等式左邊，其他移到等式右邊，會得到2x=30-3y;再整理一下2x=3(10-y);到這我們可以觀察到，“2x”整體是3的倍數(shù)，但是在這里“2”不是3的倍數(shù)，所以只能是“x”是3的倍數(shù)。觀察選項(xiàng)可知C選項(xiàng)符合性質(zhì)。
2、奇偶性：未知數(shù)前面的系數(shù)奇偶不同時。
7x+4y=29，已知x，y均為正整數(shù)，則x可能為( )
A.1 B.2 C.4 D.3
【答案】D。核心解析：這個題目，顯然任意未知數(shù)前的系數(shù)都與常數(shù)項(xiàng)不存在整除關(guān)系，所以整除性質(zhì)不能利用，可以來考慮其他性質(zhì)，例如奇偶性。觀察題干可知“29”是奇數(shù)，“4y”是偶數(shù)(一個偶數(shù)乘任何數(shù)都是偶數(shù))，只有奇數(shù)加偶數(shù)結(jié)果為奇數(shù)。那么“7x”整體應(yīng)為奇數(shù)，所以x為奇數(shù)。觀察選項(xiàng)B、C排除。
驗(yàn)證A、D項(xiàng)，代入A項(xiàng)得：7+4y=29，4y=22，y=5.5。要求y為正整數(shù)，所以A不成立，選擇D。
3、尾數(shù)法：某一未知數(shù)的系數(shù)存在5或者5的倍數(shù)時。常和奇偶性聯(lián)系著一起用。
4x+5y=49，已知x，y均為正整數(shù)，則x可能為( )
A.8 B.9 C.10 D.11
【答案】D。核心解析：觀察數(shù)據(jù)，等式中存在5y，因?yàn)?乘以任何一個數(shù)尾數(shù)是5或者0。尾0的數(shù)值是偶數(shù)，尾5的數(shù)值是奇數(shù)。所以在這一部分中，可以利用奇偶性判別尾0還是尾5。
其中49是奇數(shù)，“4x”是偶數(shù)，所以“5y”整體是奇數(shù),可知“5y”整體為5，49尾9，所以可知“4x”整體尾4。觀察選項(xiàng)只有D滿足。
MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)希望以上方法能夠幫助同學(xué)們解決在不定方程中的疑惑。
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