提到行測數(shù)量關(guān)系，大家的第一反應(yīng)就是難、太耗時間，想放棄，但是數(shù)量又恰恰是行測中能夠拉開分數(shù)的部分，所以一些簡單題型的分數(shù)不可丟，容斥問題就是其中一類，它研究的是集合間有交叉關(guān)系的問題，?？嫉挠卸呷莩?、三者容斥、容斥極值。接下來，MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)帶領(lǐng)大家學(xué)習(xí)二者容斥。
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一、基本概念
二者容斥是研究兩個集合間有交叉關(guān)系的題目。
二、解題方法
1、圖解法
I表示全集，A、B表示不同的集合，表示A集合、B集合重疊的區(qū)域，M表示既不屬于A也不屬于B。
2、公式法
三、實戰(zhàn)應(yīng)用
【例1】某班有38名學(xué)生，一次數(shù)學(xué)測驗共有兩道題，答對第一題的有26人，答對第二題的有24人，兩題都答對的有17人，則兩題都答錯的人數(shù)是：
A.3 B.5 C.6 D.7
【核心解析】答案選B。梳理題干信息I=38，A=26，B=24，，根據(jù)容斥原理可得38=26+24-17+M，解得M=5。故選B。
【小結(jié)】若題目中給出公式中數(shù)據(jù)5個中的4個，就可以直接套用公式求解。
【例2】某留學(xué)生交流中心每人至少會說漢語、英語中的一種。只會說漢語的留學(xué)生和不會說漢語的留學(xué)生數(shù)量相當，且兩者之和是兩種語言都會說的人數(shù)的4倍。則只會說其中一種語言的人數(shù)占留學(xué)生總?cè)藬?shù)的比重為:
A.85% B.80% C.75% D.70%
【核心解析】答案選B。將題中所有量標在圖中，如下：
用①表示圖中只會說漢語的留學(xué)生，用②表示圖中只會說英語的留學(xué)生即不會說漢語的留學(xué)生，用③表示圖中兩種語言均會說的留學(xué)生，留學(xué)生總?cè)藬?shù)為①+②+③。由題可得，設(shè)兩種語言均會說的留學(xué)生人數(shù)③為x，則只會說其中一種語言的人數(shù)①+②為4x，總?cè)藬?shù)為①+②+③=5x，所求為。故選B。
【小結(jié)】若題干中有只屬于A或只屬于B類似的描述時，建議同學(xué)們畫文氏圖表示出各區(qū)域，再根據(jù)已知條件進行求解。
這就是今天MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)給大家分享的兩者容斥解題方法，容斥問題相對來說比較簡單，一般都可以直接套用公式求解，近年來這類題型考查的頻率高、難度低，希望同學(xué)們能夠好好掌握，相關(guān)題目可上中公題庫APP進行搜索并加以練習(xí)，跟隨MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)學(xué)習(xí)，定能將兩者容斥的分數(shù)輕松拿下。中公教育會持續(xù)更新相關(guān)技巧，請大家關(guān)注!
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