無論是國考、省考的行測考試,數(shù)學(xué)運算一直以來都是較為重要的部分,但是因為考試時間短,加之很多同學(xué)沒有掌握方法,對數(shù)學(xué)運算問題總是望而卻步。其實數(shù)學(xué)運算問題技巧性很強,只要佐以方法再大量訓(xùn)練,肯定是能夠有所突破的。想要熟練運用方程法解決數(shù)學(xué)運算問題必須具備三個能力:設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程。今天MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)帶大家來學(xué)習(xí)設(shè)未知數(shù)的技巧和方法。
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一、直接設(shè)未知數(shù):直接設(shè)是求什么就設(shè)什么為未知數(shù)
例1.辦公室按零售價花費360元購買了一批筆記本。如果按批發(fā)價購買,則每個筆記本能便宜3元,且恰好能多購買20個。則該筆記本零售價為多少元?
A.3 B.4 C.6 D.9
核心解析D:本題求筆記本零售價為多少元,設(shè)每個筆記本的零售價為x元,則批發(fā)價為(x-3)元。根據(jù)如果按批發(fā)價購買,則每個筆記本能便宜3元,且恰好能多購買20個??芍磁l(fā)價購買的筆記本數(shù)量比按零售價購買多20個,故可列式為,解得x=9,故正確答案為D選項。
二、間接設(shè):間接設(shè)是為簡化求解過程,設(shè)與所求量相關(guān)的量為未知量
(一)題目條件存在多個未知量,設(shè)與題目條件相關(guān)最多的量為未知數(shù)
例2.一個書架共有圖書245本,分別存放在4層。第一層本數(shù)的兩倍是第二層本數(shù)的一半,第一層比第三層少兩本,比第四層多兩本,書架的第四層存放圖書的數(shù)量為多少本?
A.140 B.70 C.35 D.33
核心解析D:設(shè)第一層本數(shù)為x,則第二層為4x,第三層為(x+2),第四層為(x-2)。根據(jù)一個書架共有圖書245本,可知四層書架上的書本數(shù)量之和為245,故可列式為x+4x+x+2+x-2=245,解得x=35。題目求解第四層數(shù)量,即x-2=33。故正確答案為D選項。
(二)題目條件存在未知量間的比例關(guān)系,設(shè)比例的一份為未知數(shù)
例3.甲、乙兩個學(xué)校的在校生人數(shù)之比為5∶3,甲學(xué)校如果轉(zhuǎn)入30名學(xué)生,再將85名學(xué)生轉(zhuǎn)到乙學(xué)校,則兩個學(xué)校在校生人數(shù)相同。則此時乙學(xué)校學(xué)生人數(shù)在以下哪個范圍內(nèi)?
A.不到200人 B.在200~240人之間
C.在241~280人之間 D.超過280人
核心解析D:設(shè)比例的一份為x,則原本甲、乙兩個學(xué)校各有5x人、3x人,甲、乙兩校交換人數(shù)后,甲學(xué)校有(5x+30-85)人,乙學(xué)校有(3x+85)人。根據(jù)兩個學(xué)校在校生人數(shù)相同可得5x+30-85=3x+85,解得x=70。則所求為3×70+85=295人,超過280。故正確答案為D選項。
(三)題目條件存在多個未知量間的占比關(guān)系,結(jié)合分母設(shè)未知數(shù)
例4.某班學(xué)生在一次考試中,,其余的均不及格。已知及格學(xué)生比得優(yōu)、良學(xué)生人數(shù)之和多2人,那么得優(yōu)的學(xué)生有多少人?
A.6 B.12 C.14 D.28
核心解析D:設(shè)全班人數(shù)為42x,則得優(yōu)人數(shù)為6x,得良人數(shù)為14x,及格人數(shù)為21x。根據(jù)及格學(xué)生比得優(yōu)、良學(xué)生人數(shù)之和多2人,列式為21x=6x+14x+2,解得x=2。所求為得優(yōu)的學(xué)生人數(shù),即6x=12。故正確答案為B選項。
通過上面四道題目相信大家已經(jīng)感受到合理設(shè)未知數(shù)能夠優(yōu)化我們的求解過程,使得計算量大大減少,所以希望同學(xué)們在平日的學(xué)習(xí)中能夠多加練習(xí),真正掌握方程法,進而靈活地應(yīng)用于各種題型,不再害怕數(shù)量關(guān)系!
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