交替合作是行測數(shù)量關(guān)系工程問題中非常常規(guī)的一種題型，一般來說，交替合作問題常見的情況有兩種，一種是都是正效率，另一種是既有正效率也有負效率。但無論是哪種情況，把握好解題思路和技巧，這類問題就能輕松解決。今天，MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)就為大家介紹交替合作問題的題型特征以及解題步驟，高效破解交替合作問題。

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一、 題型特征

背景多與工程問題相關(guān)，但工作方式卻為多個主體按照一定規(guī)律交替輪流去做，如一項工作由甲先做1個小時，再交由乙做1個小時，再交由甲做1個小時，乙做1小時……如此下去，直到完成全部工作，這類問題稱為交替合作問題。

二、解題步驟

(一)只有正效率的交替合作

1、確定工作總量和各自工作效率，一般通過特值法運算確定;

2、尋找循環(huán)規(guī)律，找出最小的循環(huán)周期并求出最小循環(huán)周期內(nèi)的工作量;

3、確定完整周期數(shù)：周期數(shù)=工作總量÷一個周期工作量;

4、確定完整周期之外剩余工作量所用時間;

5、 根據(jù)問題求解答案。

(二)含有負效率的交替合作

1、確定工作總量和各自工作效率，一般通過特值法運算確定;

2、尋找循環(huán)規(guī)律，確定每個循環(huán)周期中的效率峰值，峰值即為一個循環(huán)中的效率可達到的最大值;

3、找出最小的循環(huán)周期并求出最小循環(huán)周期內(nèi)的工作量;

4、確定完整周期數(shù)：周期數(shù)=(工作總量-峰值)÷一個周期工作量;

5、分析完整周期以外的剩余工作量。

三、經(jīng)典例題

【例1】完成一項工程，甲單獨做需要18小時，乙需要24小時，丙需要30小時，現(xiàn)甲、乙、丙的順序輪流工作1小時，當工程完工時，乙需要工作多少個小時?

A.8小時 B.7小時44分鐘 C.7小時 D.6小時48分鐘

【答案】B。

【核心解析】根據(jù)甲、乙、丙單獨做需要18、24、30小時，可設(shè)工程量為360，那么甲的工作效率為360?18=20，乙的工作效率為360/24=15，丙的工作效率為360/30=12。而題干要求按甲、乙、丙的順序輪流工作1小時，即甲干1小時，乙干1小時，丙干1小時，接下來再次循環(huán)直到完工，我們就可以把甲干1小時，乙干1小時，丙干1小時來當做一個循環(huán)來看，那么一個循環(huán)就可以完成20+15+12=47的工作量，360/47=7……31，即經(jīng)過7個循環(huán)之后還剩下31的工程量沒有完成，繼續(xù)按照甲乙丙各一小時的順序，甲1小時完成20，工程量剩下11,乙再工作11/15 60=44分鐘即可完工，那么在整個過程中乙工作了7小時44分鐘,故答案為B。

【例2】一個水池有甲乙兩個進水管，一個丙出水管，單開甲管6小時注滿，單開乙管5小時注滿，單開丙管3小時放完。水池原來是空的，如果按甲乙丙的順序輪流開放三個水管。每輪中各水管均放開1小時，那么經(jīng)過多少小時后水池注滿?

A.57 B.58 C.59 D.60

【答案】C。

【核心解析】依題意，甲、乙進水管注滿一池水分別需要6小時和5小時，丙放完一池水需要3小時，設(shè)工作總量為30，那么甲、乙、丙的效率分別為5、6、-10。按照甲乙丙的順序進行，那么周期峰值就是5+6=11，那么周期數(shù)為(30-11)÷(5+6-1)=19那么所需要的時間為19×3+1+1=59小時,故答案為C。

通過上面兩道例題的講解，相信大家應(yīng)該對交替合作問題當中只有正效率和含有負效率的兩種考查形式有所了解，MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)希望大家接下來能夠通過練習(xí)鞏固并靈活運用交替合作問題的解題思路。

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