行測考試“時(shí)間緊，任務(wù)重”，數(shù)量關(guān)系對于很多同學(xué)來說確實(shí)是有難度的一部分，所以對于數(shù)量關(guān)系我們要智取，優(yōu)先選擇難度低用時(shí)短的題目，也要用合適的解題方法應(yīng)對。其中行程問題讓很多同學(xué)“聞風(fēng)喪膽”，但是我們不要一棍子打死，里面的“牛吃草”問題就是一類在考試中易拿分的題型，并且思路固定，很好掌握。那今天MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)就帶領(lǐng)大家一起搞定“牛吃草”。
1.出現(xiàn)時(shí)間的排比句式(如n頭牛吃m天)
2.有一個(gè)初始量(操場的初始草量)受2個(gè)變量的影響(牛的數(shù)量、草長的速度)
牧場上有一片勻速生長的青草。這片青草供給10頭牛吃，可以吃20天;供給16頭牛吃，可以吃10天。則這片青草可供多少頭牛吃6天?
A.21 B.22 C.23 D.24
思路點(diǎn)撥：1、題目中牧場上已經(jīng)有一部分草量，在原有草量的基礎(chǔ)上，牛一邊吃，草一邊長。草原上的草量受牛、草兩個(gè)變量控制。2、題目中出現(xiàn)排比句式n頭牛吃m天。
1.追及型
上面的例題具體分析：牧場上原有一片青草，牧場可以是圓的，也可以是方的，但是不利于我們畫圖分析，我們不妨用一段線段來代表這片原有草量，牛在一端吃，草在另一端繼續(xù)生長。當(dāng)牛追上草的時(shí)候，不僅把原有草量吃完，并且把新生長的草也吃光了。這樣就把這類題看成追及型問題。原有草量即為路程差用M來表示，一頭牛的速度為1，n頭牛的速度為n，設(shè)草的生長速度為x。利用路程差=速度差×?xí)r間來建立等量關(guān)系。即利用M=(n-x)×t列出連等式。
【答案】D。核心解析：設(shè)每頭牛每天的吃草量為1，草勻速生長的速度為x，可供y頭牛吃6天。根據(jù)題意有(10-x)×20=(16-x)×10=(y-x)×6，解得x=4，y=24。即可供24頭牛吃6天。
某工地現(xiàn)有一定存量的磚，且每天供應(yīng)量相等。若每天消耗27萬塊磚，則6天全部用完。若每天消耗24萬磚，則9天全部用完。若每天消耗20萬塊磚，問：工地上的磚可以用多少天?
A12 B15 C24 D27
思路點(diǎn)撥：工地一定存量的磚即原有草量M。每天消耗磚相當(dāng)于牛在吃，每天供應(yīng)磚的量相當(dāng)于草在長，且出現(xiàn)排比句式。代入公式列出連等式解題。
【答案】D。核心解析：設(shè)每天供應(yīng)x萬塊磚，設(shè)所求為a天，則有6×(27-x)=9×(24-x)=a×(20-x)，解得x=18，a=27。故本題選D。
2.相遇型
由于氣溫升高，一個(gè)蓄水池的水量每天以均勻的速度減少，經(jīng)計(jì)算，蓄水池的水供20戶家庭用5天，或供16戶家庭用6天，那么可供11戶家庭用( )天。
A12 B10 C8 D6
思路點(diǎn)撥：蓄水池原有水量相當(dāng)于原有草量M，用一條線段表示，水量以均勻的速度減少相當(dāng)于草在一端慢慢枯萎設(shè)為x，家庭用水相當(dāng)于牛在一端吃，n戶家庭設(shè)為n，當(dāng)“草”和“牛”相遇即原有水量耗盡，此過程看做相遇問題，利用路程和=速度和×?xí)r間建立等量關(guān)系：M=(n-x)×t。
【答案】C。核心解析：設(shè)一戶家庭1天的用水量為1，蓄水池的水量每天減少a，所求為x天，則有5×(20+a)=6×(16+a)=x×(11+a)，解得a=4，x=8。故本題選C。
綜合看一下兩種類型的題目的解題思路，不管是相遇型還是追及型，出現(xiàn)兩個(gè)變量和排比句式時(shí)看做牛吃草問題，兩種類型都是利用原有草量相等列連等式解題。只不過區(qū)別在于括號內(nèi)是加法還是減法。我們可以這樣理解當(dāng)兩個(gè)變量的目的相同時(shí)用加號，目的相反時(shí)用減號：例1牛在吃使原有草量減少，草在長使原有草量增加，目的相反，用減號;例2消耗磚使原有的磚減少，供應(yīng)的磚使原有的磚在增加，目的相反，用減號;例3家庭用水使蓄水池原有水量減少，水量也以均勻的速度減少，目的相同用加號連接。這樣牛吃草問題我們只要會判斷題型，并且記住列連等式解題就可以輕松應(yīng)對啦!
