容斥極值問題是行測數(shù)量關系中的常見考點，這一考點在資料分析中也有應用。那么今天MVP學習網給大家?guī)淼氖侨莩鈽O值在資料分析中的具體應用。

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一、概念引入

容斥極值問題一般求解最小值，這類問題常用的方法是文氏圖或者公式法，公式如下：

1.兩者容斥極值：(A∩B)min=A+B–I

2.三者容斥極值：(A∩B∩C)min=A+B+C–2I

二、題型特征

題干主體為容斥問題，問題中出現(xiàn)“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼

三、例題

某市統(tǒng)計局在針對噪音擾民的一次調查中，當問及是否支持廣場舞活動時，12.8%的受訪市民表示無所謂或者不知道，12.0%的受訪者回答表示反對，其他為支持者。在支持的市民中，當被問及支持的主要原因(多選)時，不同年齡段受訪者的回答如下表。

支持廣場舞等活動的受訪市民選擇各主要原因的比例(%)

問題：此次調查中，在支持廣場舞等活動的受訪青年市民中，同時選擇“中老年人的正常鍛煉娛樂活動”和“有利于中老年人擴大社交、排解孤獨”的至少有：

A.64.7% B.35.3% C.30.7% D.28.6%

【答案】C。核心解析：定位至表格材料“中老年人的正常鍛煉娛樂活動”和“有利于中老年人擴大社交、排解孤獨”所在行;受訪青年中“中老年人的正常鍛煉娛樂活動”占比為66%，“有利于中老年人擴大社交、排解孤獨”的占比為64.7%。問的是“同時選擇中老年人的正常鍛煉娛樂活動和有利于中老年人擴大社交、排解孤獨的至少”的情況，即把選擇中老年人的正常鍛煉娛樂活動的當作A集合，選擇有利于中老年人擴大社交、排解孤獨的當作B集合，兩者要最少(最少)，即二者盡可能不重合。根據兩集合容斥原理：，即，總數(shù)U要盡可能的多，最多就是100%，故同時選擇“中老年人的正常鍛煉娛樂活動”和“有利于中老年人擴大社交、排解孤獨”的至少為：66%+64.7%-100%=30.7%。

對于此類問題，需要大家在學習過程中積極概括總結題目特征，匹配相似題目，進行大量練習，熟練使用解題技巧，以便融會貫通。

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