從某物流園區(qū)開出6輛貨車，這6輛貨車的平均裝貨量為62噸，已知每輛貨車載重量各不相同且均為整數(shù)，最重的裝載了71噸，最輕的裝載了54噸。問這6輛貨車中裝貨第三重的卡車至少裝載了多少噸?

A.59 B.60 C.61 D.62

【核心解析】B。已知6輛車的平均裝載量一定，即6輛車裝載量的和一定，求第三重的卡車裝載量的最小值，可以判定為和定最值問題。在總裝載量一定的情況下，只需讓其他卡車的裝載量盡可能的大，最重的是71噸，結(jié)合“各不相同、均為整數(shù)”的條件，則第二重的最大值為70噸;而四重最大值取決于第三重的數(shù)據(jù)，設(shè)第三重的最小值為X，第四到第六的卡車載重最大依次為X-1、X-2、54。此時(shí)可構(gòu)造等量關(guān)系71+70+X+X-1+X-2+54=62×6=372，解得X=60故本題答案應(yīng)選擇B。

某地10戶貧困農(nóng)戶共申請扶貧小額信貸25萬元。已知每人申請金額都是1000元的整數(shù)倍，申請金額最高的農(nóng)戶申請金額不超過申請金額最低農(nóng)戶的2倍，且任意2戶農(nóng)戶的申請金額都不相同。問申請金額最低的農(nóng)戶最少可能申請多少萬元信貸?

A.1.5 B.1.6 C.1.7 D.1.8

【核心解析】B。已知農(nóng)戶申請信貸的總金額，求申請金額最低的農(nóng)戶最少能申請多少萬元，可以判定為和定最值問題，在總金額為25萬元的情況下，只需讓其他農(nóng)戶申請的金額盡可能的多，設(shè)申請金額最少的農(nóng)戶申請的金額為X萬元，申請金額最多的農(nóng)戶不能超過他的兩倍，那最多為2X，而每個(gè)農(nóng)戶申請的金額都不相同，且都是1000元的整數(shù)倍，那么其他農(nóng)戶的最大值依次為2X-0.1萬元、2X-0.2萬元、2X-0.3萬元……2X-0.8萬元，可得2X+2X-0.1+2X-0.2+2X-0.3+2X-0.4+2X-0.5+2X-0.6+2X-0.7+2X-0.8+X=25,化簡后可得19X-3.6=25，解得X≈1.505，因所求金額只能是0.1萬元的整數(shù)倍，所以金額最低農(nóng)戶的最小值取1.6萬元，故此題答案選擇B。