等差數(shù)列是行測(cè)數(shù)量關(guān)系中時(shí)常出現(xiàn)的一類(lèi)問(wèn)題，其考查往往比較靈活，能與多種生活背景相結(jié)合，比如爬樓時(shí)間，座椅數(shù)量，銷(xiāo)售數(shù)量等等。不過(guò)因其難度不大，所以做好這類(lèi)問(wèn)題也顯得非常必要。今天MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)告訴大家如何將等差數(shù)列題做得又對(duì)又快。
這個(gè)求和公式其實(shí)是由之前的通項(xiàng)公式與求和公式結(jié)合而來(lái)，將末項(xiàng)用通項(xiàng)公式代入，化簡(jiǎn)就可得到變形的這一求和公式。這一公式有何便利之處呢?從式子來(lái)看，它需求的是首項(xiàng)，項(xiàng)數(shù)和公差，那么針對(duì)一些已知首項(xiàng)和公差的題型，運(yùn)用這個(gè)公式便可進(jìn)行求和而不用再去求出末項(xiàng)。
中間項(xiàng)，即數(shù)列最中間的那一項(xiàng)，所以存在中間項(xiàng)的前提是項(xiàng)數(shù)必須為奇數(shù)。項(xiàng)數(shù)為n(奇數(shù))，那么它的中間項(xiàng)便是第項(xiàng)。這個(gè)公式從形式上看便顯得比其他求和公式簡(jiǎn)潔得多，它只需求出中間項(xiàng)便可快速求和，所以對(duì)于題目中項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，這一公式往往能起到快速解題的效果。
接下來(lái)我們通過(guò)一道例題來(lái)比較以下幾個(gè)解題方法。
【例】某劇院有33排座位，后一排比前一排多3個(gè)座位，最后一排有135個(gè)座位。
這個(gè)劇院一共有( )個(gè)座位。
A.2784 B.2871 C.2820 D.2697
對(duì)比上述三種解題方法，方法一較為常規(guī)，是容易想到的一種解法。方法二需要了解變形求和公式，并針對(duì)題目進(jìn)一步轉(zhuǎn)化，那么便可直接一步套用公式。方法三則是立足于中間項(xiàng)進(jìn)行解答，其便捷的形式使得解題過(guò)程大為簡(jiǎn)化。綜上，方法二三對(duì)于我們快速解決等差數(shù)列問(wèn)題能夠有顯著作用，尤其是方法三，在很大程度上使得解題過(guò)程更為快速，這在爭(zhēng)分奪秒的行測(cè)考試中顯得非常重要。
