各位小伙伴在解決行測數(shù)量關(guān)系的利潤問題的時(shí)候，有沒有遇到關(guān)于商品的數(shù)量不會(huì)處理的困境?那今天MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)就帶領(lǐng)大家一起解決這個(gè)問題，下面先看一道題目：
1.某產(chǎn)品成本為200元，售價(jià)為292元，公司根據(jù)市場情況調(diào)整了銷售方案，將售價(jià)調(diào)整為268元，預(yù)計(jì)日銷量將上漲15%?，F(xiàn)欲通過改進(jìn)生產(chǎn)線降低成本，以保持降價(jià)前的單日利潤，則單件產(chǎn)品的生產(chǎn)成本至少要降低：
A.4% B.5% C.6% D.8%
【核心解析】我們?cè)诮鉀Q這道題目的時(shí)候，可以根據(jù)題干中所給的調(diào)整價(jià)格前與調(diào)整價(jià)格后的單日利潤相同作為等量關(guān)系來列方程。降價(jià)之前1個(gè)產(chǎn)品的成本為200元，1個(gè)產(chǎn)品售價(jià)為292元，則1個(gè)產(chǎn)品的利潤為292-200=92元。調(diào)整價(jià)格之后1個(gè)產(chǎn)品的售價(jià)為268元，1個(gè)商品的成本假設(shè)為x元，則1個(gè)產(chǎn)品的利潤為(268-x)元。但是通過調(diào)整售價(jià)，單日的銷量發(fā)生變化，可以設(shè)調(diào)整價(jià)格之前單日的銷量為n，則調(diào)整價(jià)格之后單日的銷量為1.15n。
大家不難發(fā)現(xiàn)，這道題中我們?cè)O(shè)的產(chǎn)品數(shù)量為n這個(gè)未知數(shù)，在計(jì)算過程中是被約掉了，所以這個(gè)n取任意值都不影響最終的結(jié)果。那是不是所有的利潤問題，在把產(chǎn)品數(shù)量設(shè)為n之后都可以約掉呢?我們來看下面的題目：
2.某商場銷售某種產(chǎn)品，第一個(gè)月將此商品的進(jìn)價(jià)加價(jià)20%作為銷售價(jià)，共獲利6000元，第二個(gè)月商場搞促銷活動(dòng)，將商品的進(jìn)價(jià)加價(jià)10%作為銷售價(jià)。第二個(gè)月的銷量比第一個(gè)月增加了100件，并且商場第二個(gè)月比第一個(gè)月多獲利2000元。此商品第二個(gè)月的銷售件數(shù)是：
A.270 B.260 C.170 D.160
【核心解析】我們?cè)诮鉀Q這道題目時(shí)，可以根據(jù)商場這兩個(gè)月的總獲利分別為6000元與8000元作為等量關(guān)系去列方程。總獲利=單件利潤×銷量，故設(shè)該商品1件的成本為x元，第一個(gè)月的銷量為n件，第二個(gè)月的銷量則為(n+100)件。根據(jù)第一個(gè)月總獲利可列方程為20%x×n=6000;根據(jù)第二個(gè)月的總獲利可列方程為10%x×(n+100)=8000;解方程組可得x=500，n=60，最終所求為n+100=160，故本題正確答案為D項(xiàng)。
這道題目當(dāng)中，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，設(shè)的產(chǎn)品數(shù)量為n最終沒能實(shí)現(xiàn)約分，而是通過解方程組，求出了n的具體值，這就說明這道題中的n為一個(gè)定值。
我們通過對(duì)比兩道題目中所給產(chǎn)品的數(shù)量信息中不難發(fā)現(xiàn)，第一題中產(chǎn)品數(shù)量是以百分?jǐn)?shù)的形式出現(xiàn)，并且沒有給出與產(chǎn)品數(shù)量相關(guān)的實(shí)際值，第二題中，給出了與產(chǎn)品數(shù)量相關(guān)的實(shí)際值，即增加100件這個(gè)數(shù)據(jù)。所以我們?cè)诮夥匠痰臅r(shí)候，第一種情況是可以把數(shù)量n進(jìn)行約分約掉的，而第二種情況則無法通過約分約掉。能約掉的時(shí)候，n可以為任意值，不能約掉的時(shí)候n為固定值。
結(jié)論：
利潤問題中，若產(chǎn)品的數(shù)量信息以百分?jǐn)?shù)、倍數(shù)、比例等形式給出并且沒有給出其他與產(chǎn)品數(shù)量相關(guān)的實(shí)際值的時(shí)候，可以把產(chǎn)品數(shù)量設(shè)為任意值，也可為1件，來優(yōu)化解題步驟。
若題干中給出了跟產(chǎn)品數(shù)量相關(guān)的實(shí)際值，那在做題的時(shí)候就需要把產(chǎn)品數(shù)量設(shè)為未知數(shù)，進(jìn)行求解。
小伙伴們，你們get到了嗎?
